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关闭窗口 Laurent Schwartz于1952年拜候了巴西，给那里的人说起他这个才调横溢的学生在法国找工作碰到的麻烦。成果格洛腾迪克收到圣保罗大学礼聘他为拜候传授职位的建议，他在1953年和1954年连结了这个职位。按照其时为圣保罗大学学生、此刻是Rutgers大学名望传授的José Barros－Neto的话来说，格洛腾迪克（和大学）做了出格放置，如许他能够回巴黎加入那里秋天举行的会商班。因为巴西数学界的第二言语是法语，讲授和与同事交换对格洛腾迪克来讲是件很容易的工作。通过去圣保罗，格洛腾迪克延续了巴西和法国的科学交换的保守：Schwartz之外，Weil、Dieudonné和Delsarte都在1940和1950年代拜候过巴西。Weil在1945年一月到圣保罗，在那里不断呆到1947年秋天、他转赴芝加哥大学的时候。法国和巴西的数学交换不断延续到此刻。里约热内卢的纯粹与使用数学研究所（IMPA）就有一个促成很多法国数学家到IMPA去的法－巴合作和谈。
2003年八月以八十岁高龄过世的普林斯顿高档研究院的Armand Bore回忆起他在1949年11月在巴黎一次布尔巴基会商班上第一次见到格洛腾迪克的景象。在讲座的空歇时间，其时二十多岁的Borel正与时年45岁，法国数学界那时的一位魁首人物Charles Ehresmann聊天。Borel回忆说，此时一个年轻人走到Ehresmann面前，不作任何引见，当头就问：“你是拓扑群方面的专家吗？”为了显示本人的谦善，雪花音译爱尔斯曼回覆说是的，他晓得一点点关于拓扑群的学问。年轻人对峙说：“可我需要一个真正的专家！”这就是亚历山大－格洛腾迪克，时年21岁——性急，热情，切当说不是无礼，但对社交礼节差不多一窍不通。波莱尔记得格洛腾迪克其时问了一个问题: 每个局部拓扑群能否是全体拓扑群的芽？波莱尔本人刚好晓得一个反例。这个问题表白格洛腾迪克阿谁时候就曾经考虑用很普适的概念还考虑问题了。
格洛腾迪克打算和其时在里约热内卢的Leopoldo Nachbin一路合写一本拓扑线性空间的书，不外这本书从来没有本色化过。然而，格洛腾迪克在圣保罗传授了拓扑线性空间这门课程，并撰写了课本，这个课本后出处大学出书了。Barros－Neto是班上的学生，他写了课本上的一个引见性章节，讲述（进修这门课程）所需的一些根基的必需学问。Barros－Neto回忆说当格洛腾迪克在巴西的时候说起过要转换研究范畴。他“很雄心壮志，”Barros－Neto说道，“你能够感受到这个步履——他该当做些很底子、主要而又根本的工具。”
（我在这里遭到的）接待洋溢开来… 从1949岁首年月次来到南锡的时候我就遭到如许的接待，不管是在Laurent 和Hélène Schwartz的家（那儿我就仿佛是一个家庭成员一样），仍是在Dieudonné的或者Godement的家（那里也是我经常出没的处所之一）。在我初度步入数学殿堂就包涵在如许挚爱的温暖中，这种温暖虽然我有时易于健忘，对我整个数学家生活生计很是主要。
当时Dieudonné和Schwartz在南锡开设了关于拓扑线性空间的会商班。如Dieudonné在[D1]所说，那时候Banach空间及其对偶曾经理解得很清晰了，不外局部凸空间的概念其时方才引入，而关于他们的对偶的一般理论还没有成立起来。在这个范畴工作一段时间后，他和Schwartz碰到了一系列的问题，他们决定将这些问题交给格洛腾迪克。数月之后，他们大吃一惊地得知格洛腾迪克曾经将所有的问题都处理了，并在继续研究泛函阐发的其他问题。“1953年，该当赐与他博士学位的时候，有需要在他写的六篇文章当选取一篇做博士论文，可每一篇都有好的博士论文的水准，”Dieudonné写道。最初选定作为论文的是“拓扑张量积和核空间”，这篇文章显示出他的一般性思虑的初度征兆，而这将刻划格洛腾迪克的整个数学生活生计。核空间的概念，在目前曾经获得了普遍使用，就是起首在这篇文章里面提出的。Schwartz在巴黎一次会商班上宣传了格洛腾迪克的成果, 其讲稿“格洛腾迪克的张量空间”颁发于1954年[Schwartz]。此外，格洛腾迪克的论文作为专著1955年在美国数学会的Memoir系列出书；此书[GThesis]在1990年第七次重印。
1939年，和平迫在眉睫，海铎佳耦所承受政治压力也越来越大，他们不成以或许再扶养这些孩子了。格洛腾迪克这个环境更坚苦些，由于他看上去就象犹太人。虽然他父母的切当地址不为人知，可是代格玛－海铎写信给法国驻汉堡领事馆，设法给时在巴黎的沙皮诺和时在尼姆兹的汉卡带去动静。联系到他父母当前，11岁的格洛腾迪克被奉上从汉堡到巴黎的火车。1939年5月他和父母团聚，他们在一路渡过了战前的短临时光。
1945年5月欧战竣事的时候，亚历山大－格洛腾迪克17岁。他和母亲栖身在一蒙彼利尔郊外盛产葡萄地域的一个叫Maisargues的村子里。他在蒙彼利尔大学上学，母子俩靠他的奖学金和葡萄收成季候打零工来糊口；他母亲也做些清扫衡宇的工作。不久当前他呆在讲堂的时间就越来越少，由于他发觉教员满是标新立异。按照Jean Dieudonné的话来说，那是的蒙彼利尔是法国大学里面传授数学最掉队的地域之一。
“我在想若是可以或许让更普遍的中国读者接触到Grothendieck就好了。这也是我不断竭尽全力所做的工作”，孔良因而向《学问分子》主编、北京大学传授饶毅保举了Grothendieck的列传、也是传世的典范之作《仿佛来自虚空——亚历山大-格罗腾迪克的终身》。
在此书中，他也提到些对Mende和Chambon上学环境的回忆。很明显，虽然少年时碰到的诸多坚苦和紊乱，他从很小的时候起就有很强的内在理解能力。在他的数学课上，他不需要教员的提醒就能区分什么工具是深层的、什么是概况的，什么是准确的、什么是错误的。他发觉讲义上的数学问题老是反复，并且经常和那些能够付与它意义的工具隔分开。“这是这本书的问题，不是我的问题”，他写道。当有问题惹起他留意时，他就完全忘我的投入到问题中去，以致于健忘时间（第3页）。
我的微积分教员舒拉先生向我包管说数学上最初一个问题曾经在二三十年前就被一个叫勒贝格的人处理了。切当地说，他成长了一套测度和积分的理论（真是很令人惊讶的巧合！），而这就是数学的起点。
1941年汉卡和她的儿子被送入Mende附近Rieucros的战俘收留所。就战俘收留所而言，Rieucros的这个算比力好的，格洛腾迪克被答应到Mende去读高中。然而，这种糊口被剥夺了自在，又很不确定。他告诉Bumby说，他和他母亲时常被那些不晓得汉卡是否决纳粹的法国人居心躲开。有一次他从收留所跑了出去，想去刺杀希特勒，但他很快就被抓获，送了回来。“这很可能让他丢了人命的”，巴姆比说。格洛腾迪克终身以来都很强壮，是一个很优良的拳击手，他将此归功于这段期间，由于他常常是被伏击的对象。
格洛腾迪克在二次世界大战期间的晚期糊口充满紊乱和危险，而且他的教育布景并不是最好的。他若何从如许缺乏足够教育的起头脱颖而出，成为世界上的魁首数学家之一，是一出出色的戏剧——同样，在1970年，合理他最伟大的成绩在数学研究范畴开花成果，并且数学研究正深受他不凡个性影响的时候，他俄然分开了数学研究，也是富有戏剧性。
在这种不那么令人激动慷慨的情况下，格洛腾迪克将他在蒙彼利尔三年的大部门时间放在填补他已经发觉到的高中教科书上的缺陷，即给出令人对劲的长度、面积和体积的定义。完端赖本人的勤奋，他现实上从头发觉了测度论和勒贝格积分的概念。这个小故事能够说是格洛腾迪克和阿尔伯特－爱因斯坦两小我生平中几条平行线之一：年轻的爱因斯坦按照本人的设法成长了统计物理理论，后来他才晓得这曾经由Josiah Willard Gibbs发觉了！
此刻为圣保罗大学传授的Chaim Honig，当格洛腾迪克在那儿的时候是数学系的助教，他们成了好伴侣。Honig说格洛腾迪克过着一种斯巴达式的孤单糊口，靠着牛奶和香蕉过日子，将本人完全投入到数学中。Honig有次问合格洛腾迪克他为什么选择了数学。格洛腾迪克回覆说他有两个快乐喜爱，数学和音乐，他选择了数学是由于他感觉如许可能更容易谋生些。他的数学先天是如斯显而易见，Honig说，“我其时相当惊讶他竟然在数学和音乐间优柔寡断。”
亚历山大－格洛腾迪克是一位对数学对象极端敏感，对它们之间复杂而漂亮的布局有着深刻认识的数学家。他生平中的两个制高点——他是高档科学研究所（Institut des Hautes Études Scientifiques, IHÉS）的创始成员之一，并在1966年荣获菲尔兹奖——就足以包管他在二十世纪数学伟人殿里的位置。可是如许的叙说远不足以反映他工作的精髓，它深深植根于某种更无机更深层的工具里面。正如他在长篇回忆录《收成与播种》中所说: “形成一个研究人员的缔造力和想象力的质量的工具，恰是他倾听工作内部声音能力”（原书第27页）。今天格洛腾迪克本人的声音，包含在他的著作中，达到我们耳中，就如来自虚空：现在76岁的高龄，他曾经在法国南部的一个小村子里隐居十多年了。
当格洛腾迪克插手Cartan会商班的时候，他仍是个外来人：这不只仅是说他栖身在战后法国而又讲德语，并且由于他与其他加入者比力起来显得出格窘蹙的教育布景。然而在《收成与播种》里，格洛腾迪克说他并不感觉象是圈子里面的目生人，而且论述了他对在那遭到的善意的接待的夸姣回忆（第19－20页）。他的坦率婉言很快就惹起大师的留意：在给Cartan100岁华诞的颂词中，Jean Cerf回忆说，其时在Cartan会商班上看到一个目生人（即格洛腾迪克），此人从房子后部随便向Cartan发话，就好像和他平起平坐一样。格洛腾迪克问问题从不受拘束，然而，他在书上写道，他也发觉本人很难大白新的工具，而坐在他旁边的人似乎很快就控制了，就象他们从摇篮里就懂一样（第6页）。这可能是此中一个缘由，促使他在Cartan和Weil的建议下，于1949年10月分开巴黎的文雅空气去了节拍迟缓的南锡。别的，如Dieudonné所言，格洛腾迪克那时候对拓扑线性空间比对代数几何更感乐趣，因而他去南锡得当不外了。
对于我来说，我们高中数学讲义最令人不合错误劲的处所，是缺乏对长度、面积和体积的严酷定义。我许诺本人，当我无机会的时候，我必然得填补这个不足。
1940年后期，南锡是法国最强的数学核心之一；现实上，虚构人物尼古拉－布尔巴基听说是“Nancago大学”的传授，就是指在芝加哥大学的Weil和在南锡大学的他的布尔巴基火伴。此时南锡的教员包罗德尔萨，Godement Dieudonné和Schwartz。格洛腾迪克的同窗包罗Jacques－Louis Lions和Bernard Malgrange，他们和格洛腾迪克一样均是Schwartz的学生；以及Paulo Ribenboim，时年20岁，差不多与格洛腾迪克同时来到南锡的巴西人。
作为几何学家Élie Cartan的儿子，本人本人又是一位精采的数学家，而且又是巴黎高师的传授，从多个方面来看Henri Cartan都是巴黎精英数学家的核心。并且他仍是战后少数几位勤奋缔造前提与德国同业们交换的法国数学家之一，虽然他本人很清晰和平带给的惨痛：他的弟弟加入了抵当德国占领的地下活动，成果被德国人抓获并斩首。Cartan和其时的很多一流数学家——好比Charles Ehresmann，Leray，Chevalley，Delsarte ，Dieudonné 和Weil——都有一个配合的布景，他们是高师人，即为法国高档教育的最高学府巴黎高档师范学校的结业生。
在他终身的大部门时间，塔纳洛夫是一位陌头摄影师，这项工作让他能够独立糊口，又不消违背本人的无当局主义崇奉去被人雇佣。他和汉卡已经都成婚过，并且都各有一个上次婚姻所生的孩子，她有个女儿而他有个儿子。亚历山大－格洛腾迪克于1928年3月28日出生于柏林，当时他们家由汉卡，塔纳洛夫，汉卡的女儿、比亚历山大大四岁的麦娣构成。他被家人和后来的密友们叫做舒瑞克；他父亲的昵称叫萨沙。虽然他从来没有见到过他的同父异母哥哥，格洛腾迪克将他在1980年代完成的手稿A La Poursuite des Champs（《摸索Stacks》）献给了他。
格洛腾迪克的父亲，其名字大概叫亚历山大－沙皮诺，于1889年10月11日生于乌克兰诺夫兹博科夫的一个犹太人家庭。沙皮诺是一个无当局主义者，加入过20世纪晚期沙皇俄国多次暴乱。在17岁的时候他被捕，虽然成功逃脱死刑的判决，可是数次越狱又被抓获，让他一共在狱中呆了大约10年时间。格洛腾迪克的父亲，有时候常常被人混合为别的一个更出名的亚历山大－沙皮诺，他也加入过了多次政治活动。那位沙皮诺，曾在约翰－里德（美国出名记者）的名著《震动世界的10天》里面呈现过，移民去了纽约并于1946年归天，那时候，格洛腾迪克的父亲曾经过世4年了。别的一个关于格洛腾迪克父亲的显著特征是他只要一只手。按照Justine Bumby（她在1970年代已经与格洛腾迪克糊口过一段时间，而且和他育有一个儿子）的话来说，他的父亲是在一次逃避被差人抓获而测验考试他杀的步履中丢失他的一只胳膊的。格洛腾迪克本人可能不知情地协助形成这两个沙皮诺的混合：举个例子，高档科学研究所(IHÉS)的Pierre Cartier在［Cartier2］中提到格洛腾迪克对峙里德的书里面一小我物是他父亲。
每一门科学，当我们不是将它作为能力和统治力的东西，而是作为我们人类世代以来孜孜追求的对学问的冒险过程，不是此外，就是如许一种协调，从一个期间到另一个期间，或多或少，庞大而又丰硕：在分歧的时代和世纪中，对于顺次呈现的分歧的主题，它展示给我们微妙而精细的对应，仿佛来自虚空。
1933年，纳粹上台后，沙皮诺从柏林逃到了巴黎。同年12月，汉卡决定跟随丈夫，于是她将儿子留在汉堡附近布兰肯尼斯的一个寄养家庭里面；麦娣则留在柏林一个收养残疾人的机构里，虽然她并不是残疾人（《收成与播种》，472－473页）。这个寄养家庭的家长是威尔海姆－海铎，他的不普通的终身在他的列传Nur Mensch Sein!里面获得细致描述；同书里面有格洛腾迪克1934年的一张照片，并且在书中他被简要提起。海铎已经是路德教会牧师和军官，随后他分开教会，成为小学教师，同时是一位Heipraktiker（这个词此刻能够粗略翻译为“另类医学的从业者”， 江湖大夫）。1930年他创立了抱负主义政党人道主义党，此党后来被纳粹认定为不法。海铎本人有4个孩子，他和老婆代格玛，出于他们崇奉的基督教权利，又收养了好几个孩子，他们都因为在二战前那段紊乱日子不得不与本人的家庭分隔。
他起头加入Henri Cartan在高档师范学校开设的传奇性的会商班。这个会商班采用了一种格洛腾迪克在当前的职业生活生计更严酷化的模式：每一年所有的会商环绕一个选定的主题进行，讲稿要系统的拾掇出来并最终出书。1948－1949年Cartan会商班的主题是单形代数拓扑和层论——其时数学的前沿课题，还没有在法国其他处所教学过。现实上，那时离Jean Leray最后构思层的概念并没有多久。在Cartan会商班上，格洛腾迪克第一次见到了很多其时数学界的风云人物，包罗Claude Chevalley，Jean Delsarte，Jean Dieudonné，Roger Godement，Laurent Schwartz和André Weil。当时嘉当的学生有Jean-Pierre Serre。加入Cartan会商班以外，他还去法兰西学院听Leray开设的一门引见其时很新潮的局部凸空间理论的课程。
虽然格洛腾迪克的数学工作曾经获得很有前途的起头，他的小我糊口还没有安靖下来。在南锡他和母亲住在一路，按照Ribenboim的回忆，她因为肺结核偶尔会卧床不起。她是在收留所染上这种疾病的。就在这时候她起头写自传《小女人》的。格洛腾迪克和办理他和他母亲寄住的公寓的一位大哥妇人的关系让他有了第一个孩子，一个名叫塞吉的儿子：塞吉次要由母亲扶养。完成他的博士学位后，格洛腾迪克找到永世职位的但愿很小：他是无国籍人，而那时在法国非公民很难找到永世工作。想成为法国公民就得去参军，而格洛腾迪克拒绝如许做。从1950年起他通过国度科学研究核心（Centre National de la Recherche Scientifiqu ,CNRS）有个职位，不外这个职位更象奖学金，而不是永世性的。有段时间他以至考虑去学做木工来赔本谋生（《收成与播种》，第1246页）。
“在我们这个时代若是有一个数学家值得让全人类晓得，那就是Grothendieck（格罗腾迪克）。 他不只带来了新的数学，他还告诉大师若何做学问的《九阴真经》。”已经在清华大学高档研究院工作、目前就职于美国新罕布什尔大学数学与统计系的孔良教员曾如是说。
湖南衡阳人，中国科学手艺大学数学系传授，标的目的是数论和算术代数几何。 1989年9月进入中国科学手艺大学数学系本科进修，1993年提前攻读数学系根本数学标的目的研究生，师从冯克勤传授。1995年获得硕士学位，之后赴美国进修。2000年5月结业于美国明尼苏达大学，获博士学位，标的目的是代数数论，导师Greg W. Anderson传授。论文获学校年度Outstanding Thesis。 2000年7月到2003年6月在加拿大多伦多大学V. Kumar Murty传授手下处置博士后研究工作。2003年回国在清华大学工作，任副传授。2007年回科大数学系工作，任传授。 曾多次拜候法国高档科学研究院，巴黎十一大学，波尔多大学，荷兰莱顿大学，意大利帕多瓦大学，国际理论物理核心（ICTP）等地。
目前我们并不切当晓得当格洛腾迪克在汉堡的时候，他的父母干了些什么的细节，但能够必定他们政治上仍然很活跃。他们跑到西班牙加入了西班牙内战，当佛朗哥获胜后又逃回法国。因为他们的政治勾当，汉卡和她的丈夫在法国被看成危险的外国人。格洛腾迪克回到他们身边不久，沙皮诺就被送入Le Vernet的国际集中营，此地是所有法国集中营中最蹩脚的。很可能从那当前他再也没有看到他的老婆和儿子了。1942年8月，他被法国当局摈除到奥斯维辛，在那里他被杀戮。麦娣那段期间若何渡过我们并不清晰，但最终她和一位美国士兵成婚，并移居美国；她于几年前过世。
用密歇根大学Hyman Bass的话来说，希特勒会唱nobody格洛腾迪克用一种“宇宙般普适”的概念改变了整个数学的全貌。现在这种概念曾经如斯深切接收到数学研究里面，以致于对新来的研究者来说，很难想象以前并不是如许的。格洛腾迪克留下最深印迹的是代数几何学，在此中他强调通过发觉数学对象间的联系来理解数学对象本身。他具有一种极其强大、几乎就是来自别的一个世界的笼统能力，让他可以或许从很是普适的高度来对待问题，并且他利用这种能力又是完满无缺的切确。现实上，从二十世纪中叶起头，在整个数学范畴里不竭加深的一般化和笼统化的潮水，在很大程度上归功于格洛腾迪克。同时，那些为一般化而一般化，以致于去研究一些毫无意义或者没成心思的数学问题，是他从来不感乐趣的。
格洛腾迪克从5岁到11岁，在海铎家里呆了5年多，而且起头上学。代格玛－威尔海姆在回忆录里面说小亚历山大是一位很是自在，出格诚笃，毫无忌惮的小孩。在他糊口在海铎家这几年里，格洛腾迪克只从他母亲那里收到几封信，他父亲底子就没有给他写过信。虽然汉卡仍然还有些亲戚在汉堡，从没有人来看过他。俄然和父母分手，对格洛腾迪克长短常悲伤的工作，这能够从《收成与播种》书中看出（473页）。Scharlau认为小亚历山大可能在海铎家里过得并不高兴。从两个无当局主义者作家长的不受拘束的家里出来，海铎家里的比力庄重的空气可能比力让他感觉烦恼。现实上，他和海铎家附近其他一些家庭更亲近些，成年当前他仍然多年对峙给他们写信。他也给海铎家写信，而且数次回来拜访汉堡，最初一次是在1980年代中期。
按照此刻是（加拿大）安粗略省Queens大学名望传授Ribenboim的话来说，南锡的节拍不象巴黎那么严重，传授们也有更多时间来指点学生。Ribenboim说他感受格洛腾迪克来到南锡的缘由是由于他根本学问缺乏致使很难跟上Cartan的高强度会商班。这不是格洛腾迪克出来认可的，“他不是那种会认可本人也会不懂的人！”Ribenboim评论说。然而，格洛腾迪克的超凡才能是显而易见的，Ribenboim记得本人其时将他作为完满化身来钦慕。格洛腾迪克可能会变得很是极端，有时候表示得不太厚道。Ribenboim回忆说：“他不是什么卑劣的人，只是他对本人和别人都要求很苛刻.”格洛腾迪克只要很少几本书；他不是从读书中去进修新的学问，而甘愿本人去从头建构这些学问。并且他工作得很吃苦。Ribenboim还记得Schwartz告诉他：你看上去是个很友善、平衡成长的年轻人；你该当和格洛腾迪克交个伴侣，一路出去玩玩，如许他就不会成天工作了。
1940年代末在巴黎渡过的期间是格洛腾迪克初次和数学研究世界的真正接触。在此之前，他的糊口——至多就我们所晓得的环境而言——几乎没有什么能够预示他必定成为这个世界一位具统治地位的人物。大多关于格洛腾迪克的家庭布景和晚期糊口的情节都是粗略或者未知的。Münster大学的Winfried Scharlau正在撰写一部格洛腾迪克的列传，因此对他的这段汗青作了细致研究。下面我对格洛腾迪克生平的简单描述的大部门消息来自于对Scharlau的一次访谈或者来自于他收集的关于格洛腾迪克生平的材料。
1921年，沙皮诺分开俄国，从那时起，终其终身他都是一个无国籍人。为了坦白他的政治过去，他获得了一份名叫亚历山大－塔纳洛夫的身份证明，从此他就用这个新的名字。他在德国，法国和比利时都呆过一段时间，和无当局主义者和其他革命集体均有联系。在1920年代中期一个激进分子圈子里面，他认识了格洛腾迪克的母亲，琼娜（汉卡）－格洛腾迪克。她于1900年8月21日出生在汉堡一个中产阶层路德教徒家庭里。出于对她所受的保守教育的叛逆，她被吸引来到柏林，其时那里是前锋派和社会革命活动的温床。她和沙皮诺都巴望成为作家。他从没有颁发过什么工具，而她在报纸上颁发过一些文章；出格的，在1920年到1922年间她为一家右翼报纸Der Pranger写稿，其时它正在查询拜访糊口在汉堡社会底层的妓女们卖淫的线年代，她写了一本自传小说Eine Frau（《一个小女人》），不外从未颁发。
2年后，母子俩又分隔了：汉卡被送到另一个战俘收留所，而她的儿子则最终送到小镇Chambon－sur－Lignon。安德烈－特洛克姆，一位新教徒牧师，将这个山区休假胜地Chambon镇变成了抵挡纳粹占领的据点和犹太人及其他被和平危及生命的人们的出亡所。在那里格洛腾迪克被送到由一个瑞士组织成立的儿童之家。他在Chambon镇特地为年轻人的教育而设立的Cévenol学院上学并获得业士学位（即通过中学结业会考）。Chambon人的豪杰行为给了避祸者平安，可是糊口倒是很不不变的。在《收成与播种》里，格洛腾迪克提到其时周期性的抓捕犹太人的步履迫使他和其他同窗在丛林里躲藏好几天（第2页）。
本文是Comme Appelé du Néant - As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck的翻译，题目为编者所拟。原著分为两部门别离颁发在2004年10月、11月的美国数学协会的杂志Notice上。《学问分子》获中文译者、中国科学手艺大学数学系欧阳毅传授授权，在春节期间分为六篇连续分享给泛博读者，以领会一位伟大的数学家，他的精力和风采。
1948年，在蒙彼利尔完成理学学士课程后，格洛腾迪克来到了巴黎，法国数学的次要核心。1995年，在一篇颁发于一法文杂志上关于格洛腾迪克的文章中，一位名叫安德烈－马格尼尔的法国教育官员回忆起格洛腾迪克的去巴黎肄业的奖学金申请。马格尼尔让他申明一下在蒙彼利尔干了些什么。我大吃一惊，文章援用马格尼尔的线分钟会晤就足够了，成果他不断的讲了两个小时，向我注释他若何操纵现有的东西，从头机关前人花了数十年时间建立的理论。他显示出来不凡的聪慧。马格尼尔接着说：格洛腾迪克给了我如许的印象：他是一位才华惊人的年青人，可是所受的苦痛和自在被剥夺的履历让他的成长很不服衡。马格尼尔立即保举格洛腾迪克获得这个奖学金。
格洛腾迪克在蒙彼利尔的数学教员，舒拉先生保举他到巴黎去找他以前的教员Cartan。不外到底是父亲，时年快八十的Élie Cartan，仍是他的儿子，四十多岁的Henri Cartan，格洛腾迪克并不晓得（《收成与播种》，第19页）。在1948年秋天达到巴黎后，他给那里的数学家看在蒙彼利尔本人做的工作。正如舒拉所说，那些成果曾经为人所知，不外格洛腾迪克并不感觉沮丧。现实上，这段晚期孤单一人的勤奋可能对他成为数学家起了至关主要的感化。在《收成与播种》中，格洛腾迪克谈到这段期间时说：在底子不知情的环境下，我在孤单工作中学会了成为数学家的要素——这些没有一位教员可以或许真正教给学生的。不消别人告诉我，然而我却从心里就晓得我是一位数学家：也就是说，完全从字面上理解，做数学的人——就仿佛人们做爱一样。
格洛腾迪克在泛函阐发方面的工作“相当超卓”，加州大学洛山矶分校的Edwards E. Effors评论说。“他可能是第一个认识到二战后迅猛成长的代数和范围东西能够用来研究如斯高度解析的数学分支泛函阐发的人了。”从某些方面来说，格洛腾迪克走在他的时代的前面，Effors留意到至多花了15年时间，格洛腾迪克的工作才连系到支流的Banach空间理论中去，这此中部门缘由是大师对采用他的更代数的概念不积极。Effors还说道，近年来因为Banach空间理论的“量子化”，而格洛腾迪克的范围论的方式出格合用于这种环境，他的工作的影响进一步获得加强。
在《收成与播种》一书中，格洛腾迪克将1954年描述为“令人疲倦的一年”（163页）。整整一年时间，他不成功地试图在拓扑线性空间上的迫近问题上获得一些进展，而这个问题要到整整20年后才被一种和格洛腾迪克测验考试的法子完全分歧的方式处理。这是“我终身唯逐个次感受做数学是如斯繁重！”他写道。此次波折给了他一个教训：不管何时，要有几个数学“铁器在火中（一路锻造）”，如许若是一个问题被发觉很难处理，就能够在此外问题上下功夫。
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