的方式从头计较熵值次要思惟就是用分歧，age 的看法对我们很主要这也是为什么 Don P。的方式及假设前提若是我们采用霍金，与幺正性必定无法相容获得的熵值计较公式。搞大白的是我们需要，法能满足 Page 的理论能否能够找到合理的计较方，升后降的曲线就是那根先。

　　能够当然。很多主要进展这一路上有，年 Don Page 的论文此中我必需提的是 1993 。消息守恒他说若是，从某个初始值起头添加那么黑洞外的熵开初会，熵值必需回落到初始值但当黑洞蒸发殆尽后。计较则是说而霍金的，只会持续添加黑洞外的熵值，发消逝之后黑洞完全蒸，阿谁最终的高值熵值就逗留在。

　　事实是若何从黑洞里逃出来的完整的谜底该当告诉我们消息。洞外面的万能观测者若是我是一个待在黑，段和足够长的时间具有极致的手艺手，黑洞所有辐射的量子计较机好比我有一台可以或许完全丈量。环境下在这种，来解码此中的消息我该若何按照辐射，还原出塌缩成黑洞的阿谁星体前身并按照这些消息重现汗青？好比，法式算法？这些都是我们需要回覆的问题我该为此给我的量子计较机编写什么样的。

　　分为二：在极值面内部量子极值面把时空一，辐射成功控制消息曾经被；值面以外而在极，洞保守的奥秘一切都仍是黑，取这部门消息辐射无法获。生更多的辐射跟着黑洞产，也向外挪动量子极值面，也就越来越大包含的体积。底蒸发殆尽时最终在黑洞彻，所有奥秘黑洞中的，探知并照顾出去都能够被辐射。

　　 岁起就起头关心量子引力问题Engelhardt 自 9。从以色列搬家到波士顿那时她方才跟从全家，会英语还不，能找到的希伯来语册本只能翻看房子里所有。后一本书此中最，《时间简史》就是霍金的。了我的猎奇那本书激发，宙的根基形成想要晓得宇。忆说她回，时候起从那，了本人的标的目的我就仿佛找到，种科学节目一边看各，能晓得谜底的人问问题一边不竭地向任何可，就越来越清晰然后我的方针。锁定在霍金悖论她最终将方针。

　　和黑洞辐射方面的贡献 因在计较黑洞消息内容，物理学新视野奖（New Horizons）Engelhardt 荣获了 2021 年。持久合作者她的一位，med Almheiri就职于高档研究院的 Ah，力问题具有深刻的直觉 评价她 对错综复杂的引，值面的发觉过程中特别体此刻量子极。

　　没有还。曾经取得了很多进展我们在这个方针上。奋的部门缘由这也是使我兴，持续前进我们在，速度还不算慢并且进展的。期待着我们去发觉和认识可是前方还有很多问题。

　　部事务形态的蒙昧程度你能够理解成对黑洞内。可能会发生什么想想黑洞内部，能性越多各类可，程度就越大你的蒙昧，哪种构型就越蒙昧对系统事实处于。量蒙昧的程度所以熵就是度。

　　条熵值变化曲线是准确的所以问题就变成了事实哪。来说一般，分的微观可能构型的总数熵是指系统里宏观无法区。该怎样理解熵的寄义在黑洞的语境下应？

　　才所说如刚， 曲线发生反转当 Page，知程度该当起头下降我们对黑洞内部的无，洞辐射越来越多而接触到的黑，从黑洞辐射中获打消息也就是我们该当可以或许。自黑洞的辐射所以这些来，带黑洞内部的消息必需起头控制并携。

　　此对，我在 2014 年提出的量子极值面我们依托了 Aron Wall 和，校正的黑洞内的曲面那是一个颠末量子化，值的计较相关其面积与熵。量子引力相关计较的可行路子其时我们感觉那该当是处置，足幺正性的成果也许能给出满。看起来此刻，实带有撞大运的成分我得说阿谁起点其。

　　码霍金辐射的是关于若何解。项工作的复杂性你也许还想问这，证明现实，料的超等复杂那真是出人意。之所以丢失了幺正性也许霍金当初的计较，算能够保留幺正性而量子极值面的计，这些复杂性过高的操作就是由于霍金放弃了。

　　众号底部菜单 精品专栏 1. 进入『返朴』微信公，题系列科普文章可查阅分歧主。

　　在带有鸿沟的 反德西特（AdS量子极值面的公式和结论几乎都是，er） 空间中研究获得的Anti-de Sitt，率的空间那是负曲。根基上是平展的而我们的宇宙，有鸿沟也没。果也能合用于我们的宇宙为什么认为那些计较结？

　　面最主要的进展之一近年来在量子引力方，）的问题获得了回覆：几位年轻学者就是关于黑洞消息悖论（或称佯谬，到了佩奇曲线的转机点通过引入量子极值面找，程不会丢失消息量子黑洞蒸发过。引见过这项工作《》客岁《返朴》曾简要，在现，a Engelhard 的说法我们来听听论文作者 Nett，黑洞消息悖论的她是若何破解。拜见今日二条则章《详解黑洞消息佯谬》（关于黑洞的纠缠熵与佩奇曲线等内容请）

　　先首，的现实是无法回避，量子机制也具有引力我们的宇宙中既具有，黑洞还有。内部发生了什么若是不大白黑洞，就一直流于全面对宇宙的理解。既艰难又环节消息悖论问题，型上取得的进展即便是在简化模，我们这个宇宙的理解也是在鞭策和提拔对。

　　974 年src=1，发觉黑洞会衰亡霍金颠末计较，上消息陪葬并且还会拉。的概况在黑洞， 视界 的处所就是术语称为，洞发生辐射并慢慢萎缩消逝量子随机涨落效应会使黑。什么样的天体收缩而成至于这个黑洞当初是由，过什么物质其后又吞噬，着黑洞的灭亡而完全丢失这些汗青回忆似乎城市随。

　　子的极值面在直觉上是什么样子我尝尝描述一个典范的、非量。个球面起头让我们从一，有一个灯胆想象球里，一路活动并穿过球面你跟着光线的传布。传布的越远明显光线，面面积就越大所穿过的球。就说我们，面积在变大光线的横截。

　　感觉我们，值面的具有多量子极，杂度的底子缘由是带来超等复。那两篇论文你所提到的，强蟒蛇午餐 概念次要就是论证 。助我们加深洞察这些工作能帮，霍金计较中曾经表现的厘清了哪部门几何是，是脱漏的哪部门。用量子极值面计较时所利用的数学言语将霍金计较所利用的数学言语和我们使，数学言语中放在同种，中一个结论是准确的更容易看清为什么其，的具体错在哪里另一个不准确。

　　实曾经有些恍惚了那段时间的回忆其，太兴奋了由于其实。大要历经了三周时间所有的计较成果汇总，天可能就睡两个小时印象中那几周里我每。在普林斯顿那时候我还，的草地上开会我们就在校园。此外回忆我有个特，家的路上在开车回，里不断在想我的脑海，哦哇，是它了该当就。

　　来理解一下这些复杂性我们能够从几何视角。几位同事写了篇论文2019 年我的，指出他们，一张量子极值面一旦具有跨越，呈现了麻烦就。复杂度的对应关系就失灵了起首是保守用熵来权衡解码。次其，种时空几何的限制前提量子极值面可看做一，》中的场景来说借用《小王子，肚子里有一头大象我们会看到蟒蛇的。蛇的午餐 的说法于是就有了 蟒。

　　（python ’ s lunch）您比来在写的论文标题问题叫 蟒蛇的午餐 ，什么那是？

　　症结在于环节的，量子极值面具有其实有不止一个。面给犯错误的成果此中一个量子极值，金的结论就是霍。计较熵值想准确的，确的量子极值面必需得先选择正，的意义而准确，的量子修反面积就是具有最小。动的时辰而真正激，时——熵曲线需要反转（从增大到减小）就是我们认识到这种方式真的可能成功，了这个反转的点而我们刚好发觉。的反转时辰本来熵曲线，子极值面发生了腾跃就对应着准确的量。阶段开初，霍金的计较所对应的阿谁准确的量子极值面就是，时间点在某个，跳转到另一个新的曲面准确的量子极值面会，反转之后的 Page 曲线而这个新的量子极值面会给出。

　　的发觉是说Page ，化不会形成消息丢失若是你认定宇宙的演，前你的蒙昧程度为零那么当黑洞构成之，蒙昧程度仍该当回到零最终黑洞消亡之后你的，息都该被释放出来所有进入黑洞的信。是霍金的推导与之相矛盾的，的蒙昧程度添加了他的结论是最终。

　　像拼图游戏我感觉就，所有的边块我们拿着，两头的部门可是贫乏。很多分歧角度的感知我们对量子引力有，深切摸索的路径也有很多能够。限制前提入手有些从鸿沟，是什么样子说它不克不及；造角度入手有些从构，须具备什么研究它必。从消息悖论动手我小我倾向就是，心环节问题由于这是核，锋利间接并且很是，我们在哪里犯了错它可以或许清晰地告诉。看来在我，修葺理论基柱这项工作是在，引力理论的基柱将来支持量子。具有讹夺有待批改此刻这些基柱必然。

　　才是真正起头处理问题2019 年的进展。迈出了这一步有两篇论文，Marolf 和 Henry Maxfield 的研究此中一篇是我与 Ahmed Almheiri、Don 。ff Penington另一篇论文来自 Geo。协商颠末，天提交了论文我们在统一，时触及到了不异的工具由于我们都晓得大师同。

　　两年近，millennial一批次要由千禧一代（，的一代人）构成的量子引力理论研究者一般指从 80 后 到 95 前 ，得了很是大的进展在霍金悖论上取。位带领者此中一，理学家 Netta Engelhardt是来自麻省理工学院年仅 32 岁的理论物。成了一项新的计较她和同事方才完，974 年的公式改正了霍金 1。算成果显示他们的计，蒸发辐射逃出黑洞消息真的能够通过。黑洞视界内具有着一个看不见的对象她和 Aron Wall 发觉，m extremal surfce称为 量子极值面（qunantu，S）QE。9 年201， 曾与其他合作者发觉Engelhardt，够从黑洞中逃逸若是消息确实能，黑洞演化过程中逃逸消息的切确数量那么量子极值面上似乎刚好编码了。

　　真的会形成消息丢失那么蒸发的黑洞能否，是说也就，可以或许跟着蒸发逃出黑洞？物理学家很快发觉幺正性不是天然界的根基法例？仍是消息，真正的引力的量子化理论这个悖论慎密地联系着。在黑洞附近大要也只要，本才会表现出显著的差别广义相对论和其量子化版。

　　计较出了满足幺正性的谜底src=此刻我们明白地，们很多东西这给了我，前无法提出的问题能够起头问一些以。什么会是这个样子好比数学形式为，引力理论具有联系？还有它又与哪品种型的量子，以恢复？这些都与量子极值面的公式相关量子引力理论中的什么机制使幺正性得。

　　的时候您曾说在对话刚起头，消息悖论的谜底我们尚未获得，的谜底该当是什么样可否描述一下完整？

　　中解码消息的算法研究从霍金辐射，力若何把消息编码进辐射中的过程就是研究在黑洞视界附近量子引。部的构成黑洞内，动力学行为黑洞内部的，之后所履历的过程一个物体落入黑洞，视界背后的汗青所有这些黑洞，：辐射发生于黑洞外临近视界处）都被量子引力编码进了辐射（译注。问的问题就是那么必然要，编码进霍金辐射中的消息事实是若何被？

　　极值面曾经有了很是牢靠的认知我们对 AdS 空间中的量子，坦空间中推广到平，下的量子极值面也有雷同意义，该没什么问题我想这一点应。很好的性质它有很多，准确的标的目的也该当是个。出很是风趣的行为我们能看到它表示，机能够得以展示我们也期望幺正。象还需要进一步解读当然很多行为和现，也不容易研究起来。

　　学界的 黑洞消息悖论 这就是 惹恼 了物理，理范畴长久的辩论和研究由此悖论激起了根本物。方面一，则的量子力学表白作为粒子行为规，化过程中粒子演，被照顾到此刻和将来过去的形态消息城市，性（unitarity）这个根基准绳被称为 幺正。方面另一，相对论的产品黑洞是广义，能够弯曲的网时空像一张，时空的弯曲引力就是。附近的粒子使用量子理论而霍金测验考试对黑洞边缘，幺正性的成果获得了粉碎。

　　术的层面在更技，计较各类分歧的时空量子极值面能够用来，宙的平展时空包罗我们宇。时空中的量子极值面和响应的熵曲线现实上曾经有论文在会商其他类型。

　　空间中所体味到的直觉这很合适我们在平直，空强烈弯曲的处所可是在黑洞这种时，十分手奇气象会。从灯胆朝外射出虽然光线仍然是，球面在慢慢远离而不是接近跟从光线活动的你却会看到，现实是在缩小光线横截面积。空弯曲导致的现象这种由强烈的时，译注：测地线汇聚）我们称为光线汇聚（，很是根本的概念是广义相对论里。

　　e 联系上了 Engelhardt比来 Quanta Magazin，视频访谈并进行了。中她强调在访谈，及引力量子化理论对悖论的解答以，进展中都尚在。了相关进展我们会商，及熵的概念此中次要涉，形态的 逆向算法 还有追溯黑洞汗青。被精简和编纂对话内容已。

　　的黑洞消息悖论延续了半个世纪，引力理论的环节路标之一不断被认为是通往量子。而上的研究者中在新一代迎难，ardt 仿佛已成为佼佼者Netta Engelh。

　　在两种环境之间极值面就刚好处，添加也不会缩小横截面积既不会。上说直觉，看做一种临界形态你能够把极值面，还未达到过度的程度那里曲率的强度刚好。思也没什么不同量子极值面的意，通俗的面积计较只是不再利用，子修反面积而是要看量。的面积老是不变总之极值面处，就既不添加也不削减于是此处的熵值也。子极值面面积呈反比（译注：纠缠熵与量。）

　　前的其他研究功效都归结为 对问题更好的理解 您把 Page 的研究以及 2019 年之，一年发生了什么2019 年这？